Você sabe o que são números amigáveis?
Você sabe qual é o maior número primo conhecido?
Você sabe o que representa o número Pi?
Você sabe o que são números ascendentes?
Fonte: http://www.somatematica.com.br/curiosidades.php
segunda-feira, 14 de novembro de 2011
PowerPoint, produtos notáveis e fatoração
Conteúdos: |
Clique aqui para fazer download do arquivo (zipado).Smole, K C e Diniz, M.I. (org). Porto Alegre: Artmed, 2001. Perrenoud, Philippe. Dez novas competências para ensinar. Porto Alegre: Artmed, 2000. |
Aprendendo Matemática com as dobraduras
Organizado por: Ayni Shih
Conteúdos abordados: Formas geométricas
Objetivos: Reconhecer e nomear figuras geométricas, perceber suas respectivas propriedades e habilidades espaciais tais como a coordenação motora-visual, memória visual, discriminação visual, percepção espacial, composição e decomposição de figuras e constância de forma.
Preparação da aula: Você vai precisar de papel branco (sulfite, ofício, etc.), papel dobradura (recomendamos o papel espelho de forma quadrada ou retangular), cola e canetinha hidrocor.
Por que dobraduras nas aulas de matemática? Na educação infantil, o trabalho com dobraduras nas aulas de matemática é importante, pois, além de ser desafiador e atrativo para os alunos, envolve atividades que proporcionam a aquisição de habilidades espaciais e geométricas.Fazer dobraduras vai além da geometria, envolve relações sociais, interação do grupo, auto-estima e iniciativa para enfrentar desafios.
Uma seqüência didática 1ª etapa:
As dobraduras podem ser motivadas com músicas ou histórias, tornando o trabalho mais significativo para as crianças. Recomendamos que essa etapa seja realizada com crianças de 2 e 3 anos.
Nessa etapa, usaremos papel branco. Inicie explorando o papel com as crianças, solicite que amassem, alisem, rasguem e torçam o papel; deixe que façam uma bola para chutá-la, arremessá-la, etc.
Consideramos importante que a criança conheça o material, manipule-o e perceba todas as suas possibilidades, para que futuramente consiga fazer dobraduras mais elaboradas.
2ª etapa:
Essa seqüência é conhecida como: “Seqüência do banho”. Recomendamos essa atividade para crianças de 3 e 4 anos.
A atividade desenvolve a noção do esquema corporal, bem como a discriminação visual e auditiva. Além disso, favorece a comunicação verbal, na medida em que se solicita a participação de todos os envolvidos.
Proponha a atividade para as crianças como uma brincadeira de “faz-de-conta”. Usaremos o papel branco, e este será manuseado para servir de chuveiro, sabão, toalha e outras coisas.
Conduza a brincadeira propondo situações-problema às crianças, conforme a seguir: “Faz de conta que hoje está muito calor. O que podemos fazer para nos refrescar? Quem vocês conhecem que não gosta de tomar banho? Podemos cantar uma música para ele? Vocês gostam de tomar banho? Que tal tomarmos um agora?”. Diga às crianças que será utilizada uma folha de cada vez e que todas precisam ficar em pé. “Vamos abrir a torneira. O que pode ser a torneira? Vamos fazer uma torneira com o papel?. Agora o chuveiro está funcionando, o que pode ser o chuveiro? Que barulho a água faz quando está caindo do chuveiro? Agite a folha de papel acima da cabeça, imitando sons de água caindo.” Pode-se também agitar as folhas com as duas mãos ao mesmo tempo. “Agora sim! Podemos passar o sabonete e a bucha. O que temos que fazer para que o chuveiro vire isso?” Vá brincando e interagindo com as crianças de modo que elas transformem o papel nas mais variadas situações, podendo manipular, amassar, dobrar, alisar, etc.
3ª etapa:
Depois da exploração e do conhecimento do papel, podemos iniciar com atividades mais dirigidas. Essa atividade deve ser realizada com crianças a partir de 3 e 4 anos.
Distribua um papel dobradura para cada criança enquanto você conta uma história. Ao final, peça que retratem com o papel o que imaginaram ou sentiram através da história contada. Socialize montando um painel com as produções das crianças, pedindo que contem suas sensações. O foco desse trabalho é auxiliar as crianças a nomear e reconhecer as formas geométricas. Para isso, faça alguns questionamentos:
Que forma tinha o papel antes de vocês começarem a dobra?
Que novas formas apareceram com as dobras?
Quem pode mostrar uma dobra na qual aparece um triângulo?
4ª etapa:
Nessa etapa, o objetivo é fazer com que as crianças obtenham novas formas geométricas a partir de um quadrado. Sugerimos que você utilize papel dobradura na forma de um quadrado de diferentes cores.
Inicie a atividade perguntando às crianças como podemos transformar o quadrado em duas formas iguais? Que outras formas podemos obter? Quem conseguiria transformar o quadrado em 2 triângulos? E em 4 triângulos?
Nessa etapa, é importante que você conheça todas as possibilidades de dobras, de modo que suas intervenções auxiliem o aluno a superar novos desafios e avançar em seu conhecimento. Após a exploração, monte um cartaz com as descobertas feitas.
5ª etapa :
A proposta desta atividade é que as crianças façam uma dobradura simples com poucas dobras. Daremos como exemplo a “Tulipa”.
Essa atividade é recomendada para crianças a partir de 4 anos que já realizaram atividades semelhantes às descritas anteriormente.
Durante a execução da atividade, é preciso garantir que todas as crianças sejam atendidas, ou seja, o acompanhamento do professor é fundamental para que a atividade seja motivadora. Sente-se com seus alunos e vá fazendo passo a passo a dobradura com eles. Procure utilizar um vocabulário matemático correto: unir vértice com vértice, dobrar um lado, depois o outro.
Conclua a atividade com uma colagem. É possível ainda pedir que os alunos completem a colagem com outros desenhos.
Fonte: http://www.mathema.com.br/
Conteúdos abordados: Formas geométricas
Objetivos: Reconhecer e nomear figuras geométricas, perceber suas respectivas propriedades e habilidades espaciais tais como a coordenação motora-visual, memória visual, discriminação visual, percepção espacial, composição e decomposição de figuras e constância de forma.
Preparação da aula: Você vai precisar de papel branco (sulfite, ofício, etc.), papel dobradura (recomendamos o papel espelho de forma quadrada ou retangular), cola e canetinha hidrocor.
Por que dobraduras nas aulas de matemática? Na educação infantil, o trabalho com dobraduras nas aulas de matemática é importante, pois, além de ser desafiador e atrativo para os alunos, envolve atividades que proporcionam a aquisição de habilidades espaciais e geométricas.Fazer dobraduras vai além da geometria, envolve relações sociais, interação do grupo, auto-estima e iniciativa para enfrentar desafios.
Uma seqüência didática 1ª etapa:
As dobraduras podem ser motivadas com músicas ou histórias, tornando o trabalho mais significativo para as crianças. Recomendamos que essa etapa seja realizada com crianças de 2 e 3 anos.
Nessa etapa, usaremos papel branco. Inicie explorando o papel com as crianças, solicite que amassem, alisem, rasguem e torçam o papel; deixe que façam uma bola para chutá-la, arremessá-la, etc.
Consideramos importante que a criança conheça o material, manipule-o e perceba todas as suas possibilidades, para que futuramente consiga fazer dobraduras mais elaboradas.
2ª etapa:
Essa seqüência é conhecida como: “Seqüência do banho”. Recomendamos essa atividade para crianças de 3 e 4 anos.
A atividade desenvolve a noção do esquema corporal, bem como a discriminação visual e auditiva. Além disso, favorece a comunicação verbal, na medida em que se solicita a participação de todos os envolvidos.
Proponha a atividade para as crianças como uma brincadeira de “faz-de-conta”. Usaremos o papel branco, e este será manuseado para servir de chuveiro, sabão, toalha e outras coisas.
Conduza a brincadeira propondo situações-problema às crianças, conforme a seguir: “Faz de conta que hoje está muito calor. O que podemos fazer para nos refrescar? Quem vocês conhecem que não gosta de tomar banho? Podemos cantar uma música para ele? Vocês gostam de tomar banho? Que tal tomarmos um agora?”. Diga às crianças que será utilizada uma folha de cada vez e que todas precisam ficar em pé. “Vamos abrir a torneira. O que pode ser a torneira? Vamos fazer uma torneira com o papel?. Agora o chuveiro está funcionando, o que pode ser o chuveiro? Que barulho a água faz quando está caindo do chuveiro? Agite a folha de papel acima da cabeça, imitando sons de água caindo.” Pode-se também agitar as folhas com as duas mãos ao mesmo tempo. “Agora sim! Podemos passar o sabonete e a bucha. O que temos que fazer para que o chuveiro vire isso?” Vá brincando e interagindo com as crianças de modo que elas transformem o papel nas mais variadas situações, podendo manipular, amassar, dobrar, alisar, etc.
3ª etapa:
Depois da exploração e do conhecimento do papel, podemos iniciar com atividades mais dirigidas. Essa atividade deve ser realizada com crianças a partir de 3 e 4 anos.
Distribua um papel dobradura para cada criança enquanto você conta uma história. Ao final, peça que retratem com o papel o que imaginaram ou sentiram através da história contada. Socialize montando um painel com as produções das crianças, pedindo que contem suas sensações. O foco desse trabalho é auxiliar as crianças a nomear e reconhecer as formas geométricas. Para isso, faça alguns questionamentos:
Que forma tinha o papel antes de vocês começarem a dobra?
Que novas formas apareceram com as dobras?
Quem pode mostrar uma dobra na qual aparece um triângulo?
4ª etapa:
Nessa etapa, o objetivo é fazer com que as crianças obtenham novas formas geométricas a partir de um quadrado. Sugerimos que você utilize papel dobradura na forma de um quadrado de diferentes cores.
Inicie a atividade perguntando às crianças como podemos transformar o quadrado em duas formas iguais? Que outras formas podemos obter? Quem conseguiria transformar o quadrado em 2 triângulos? E em 4 triângulos?
Nessa etapa, é importante que você conheça todas as possibilidades de dobras, de modo que suas intervenções auxiliem o aluno a superar novos desafios e avançar em seu conhecimento. Após a exploração, monte um cartaz com as descobertas feitas.
5ª etapa :
A proposta desta atividade é que as crianças façam uma dobradura simples com poucas dobras. Daremos como exemplo a “Tulipa”.
Essa atividade é recomendada para crianças a partir de 4 anos que já realizaram atividades semelhantes às descritas anteriormente.
Durante a execução da atividade, é preciso garantir que todas as crianças sejam atendidas, ou seja, o acompanhamento do professor é fundamental para que a atividade seja motivadora. Sente-se com seus alunos e vá fazendo passo a passo a dobradura com eles. Procure utilizar um vocabulário matemático correto: unir vértice com vértice, dobrar um lado, depois o outro.
Conclua a atividade com uma colagem. É possível ainda pedir que os alunos completem a colagem com outros desenhos.
Fonte: http://www.mathema.com.br/
Atividade com o GeoGebra
O Geogebra é um software livre de geometria dinâmica idealizado e desenvolvido pelo austríaco Markus Hohenwarter da Universidade de Saizburg desde 2001. Ele possui recursos que permitem trabalhar com diferentes representações de um mesmo objeto matemático simultaneamente. Entre outros conteúdos curriculares podemos desenvolver atividades envolvendo construções com pontos, segmentos, retas, vetores, funções e mudá-los dinamicamente.
Pediremos para abrirem o software. Após o software estar aberto passaremos os seguintes comandos:
v Com o mouse clique sobre o botão seletor, em seguida clique sobre a área onde contém o plano cartesiano, repita este processo três vezes. Deste modo teremos os seletores “a”, “b” e “c”;
v No campo caixa de entrada digite “y = a*x^2 +b*x+c” e tecle enter. Deste modo teremos nossa função “y” dependendo dos seletores “a”, “b” e “c”;
v Na caixa de entrada digite “P = (0, c)”, deste modo poderá ser analisado o coeficiente “c”;
v Para analisar o coeficiente “b” exiba o ponto “V”, para isto, na caixa de entrada digite “Extremo [a*x^2 +b*x+c]”.
v Em seguida para descobrirmos o valor do “∆”, digitamos na caixa de entrada “∆=b^2-4*a*c”.
v Para analisar os zeros da função exiba os pontos X1 e X2, para isto, na caixa de entrada digite “Raiz[a*x^2 +b*x+c]”.
Clicar com o botão direito e arrastar para analisar os coeficientes a, b e c.
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